Faire ou reprendre des études quand on est militaire n'est pas interdit, c'est juste incompatible du fait des contraintes opérationnelles, même pour les stratifs car tout personnel peut être appelé n'importe quand et à très court terme pour une OPEX ou une OPINT.
Avez-vous, comme le suggère Yann, fait part de votre intention de ne pas renouveler votre contrat, notamment lors d'un entretien d'orientation ou lors de la lecture de votre notation ?
Dès l'instant où tout est clair dès le départ et suffisamment à l'avance (comme ça a l'air d'être votre cas), cumulez suffisamment de permissions pour quitter dès le mois d'août, et faites savoir si besoin par compte-rendu et au plus tard le mois de mai que vous allez vous inscrire en fac au mois de septembre (sans plus). Si vraiment c'est impossible, quelqu'un (votre RRH ou la DRHAT) vous le fera savoir assez vite.