Je vais rester sur le détachement L4138-8 puisque c'est de ça et de ça uniquement dont il est question. Malheureusement je ne peux donner de réponse optimiste.
Vous pouvez demander un détachement auprès d'un autre ministère, mais celui-ci peut vous être refusé, votre bureau de gestion pouvant s'estimer lésé d'une part par le fait que vous le mettiez devant le fait accompli (réaction typique de l'armée de terre) d'autre part par le fait qu'il vous ait accordé une formation qui justifie un lien en service.
Mais ne connaissant pas la Marine et ses règles de gestion, je ne peux en dire plus. Il faut vraiment que vous voyiez avec votre bureau des ressources humaines.
Quant à votre deuxième question, l''article L4138-8 spécifie bien ceci "
Pour les militaires servant en vertu d’un contrat, le détachement n’affecte pas le terme du contrat. Le temps passé en détachement est pris en compte dans la durée de service du militaire servant en vertu d’un contrat.
En d'autres mots, si votre détachement est agréé, rien ne s'oppose à ce qu'il couvre la fin de votre contrat.
J'aime bien être à mon bureau lorsque je réponds à des questions aussi précises, ce qui n'est pas le cas actuellement. Si ça peut patienter d'ici deux semaines...