Que ce soit clair tant que tu n'est pas passé au tribunal pour fait désertion, aucune mention ne peut être porté à ton casier judiciaire.
Lorsque tu passe au tribunal, si tu es reconnu coupable, l'acte de désertion sera consigné dans ton bulletin n°2, sauf mention contraire du juge (si tu te présente en pleurant toutes les larmes de ton corps et en racontant ô combien tu a été violé pendant ta formation).
Dans tous les cas, si tu es reconnu coupable (ce qui sera le cas), ton bulletin n°1 portera la mention "déserteur" et toutes les portes de la Police, de l'armée, de la gendarmerie, etc, te seront fermées. Tu pourra en revanche toujours postulé comme éboueur, pompier, professeur, etc etc car ce genre d'administration ne peut avoir accès qu'au bulletin n°2.
En ce qui concerne l'armée je ne peux te conseiller qu'une chose, c'est d'aller dans un CIRAT en ne parlant jamais de la légion et peu être que tu passera entre les mailles du filet (personne ne sait réellement ce que la LE transmet comme informations, et à qui). Le seul risque pour toi (à part te faire engueuler et dégager du CIRAT à coup de 44 dans le c*l), c'est d'être convoqué dans un CIRAT un jour, et d'avoir 2 ou 3 gentils MP qui t'attendrons sur le pas de la porte.
Maintenant à titre plus personnel, pourquoi avoir déserté? Après 2 ou 3 absences non justifiées et 2 ou 3 aller/retour en prison militaire le commandement aurait cassé ton contrat. Il faut savoir qu'à la Légion, comme à l'armée, même si tu t'engages, tu n'est pas un prisonnier et il est possible de casser son contrat, si le commandement refuse toujours, c'est pour éviter les petites crises passagères que connait chaque soldat, mais en insistant, il est toujours possible de partir.
Ah et une dernière chose, n'envisage pas de t'engager à l'étranger (Belgique ou autre) car les armées étrangères demandent un papier attestant du fait que tu es en ordre au regard des forces armées de ton pays d'origine (papier que tu n'aura pas bien entendu).